「サーバーへ保存し編集継続」「サーバーに完了処理」等を非表示にできますか？

ConMas Designerの「帳票定義情報設定」内の「サーバー送信メニューの表示」からサーバー送信メニューで表示する項目を制御できます。

ただし、iOS版アプリをお使いの環境では「ローカルに保存」のチェックを外しても、入力画面左下に表示されるローカル保存ボタンを非表示にすることはできません。

ローカルへの保存を制御したい場合はConMas Designerの「帳票定義情報設定」内の「タブレットでの帳票保存」を「しない」にすることをご検討ください。