表形式テーブルのデータをダウンロードする方法はConMas Managerにログインして手動でダウンロードする方法のみでしょうか。

クラウド環境かつWebAPIを利用しない場合、表形式でダウンロードするには、ConMasMangerからのダウンロードのみとなります。

WebAPIを使う場合（ConMasGeneratorより実行する場合）は、
用意されているプロセスには、表形式のダウンロード用のコマンドがないため、

①他の取得系コマンド（グループ取得など）をプロセスに追加
②パラメータ設定で 上記マニュアルを参考にパラメータを修正・設定してください。
・command：DownloadReportViewCsv
・viewName：（出力したいビュー名を指定）
・repTopId：任意（指定がない場合全て）

また、動作確認は、外部連携APIテストページからもお試しいただけます。
こちらで、必要なパラメータをご確認いただけます。

表形式データのCSVダウンロードについては、以下マニュアルにも詳細を記載しております。
外部連携 Web APIＩ／Ｆ仕様書  p.63